مشاركة: تقيم المشروعات من الناحية المالية
حل هذا المثال باستخدام الآلة الحاسبة سنضطر لعمل عدة محاولات حتى نصل إلى قيمة معدل العائد الداخلي عن طريق حل المعادلة
0 = -1000 + 500/(1+IRR) + 400 / (1+IRR)2 + 300 / (1+IRR)3
يمكننا حل هذه المسألة باستخدام برنامج ميكروسوفت إكسل بسهولة كالآتي
ه اكتب الأرقام في خلايا متتالية كما هو موضح أدناه
اضغط على Insert…..Function
اختر Financial
ثم اختر IRR
ثم اضغط OK
اكتب أسماء الخلايا التي تحتوي على التدفقات النقدية ثم اضغط OK
تحصل على معدل العائد الداخلي في الخلية التي تقف عليها وهي 10.7 بالمائة
يمكنك كتابة قيمة التدفقات النقدية داخل النافذة أعلاه بدلا من مسميات الخلايا ولكن كتابة مسميات الخلايا يعطيك القدرة على دراسة تأثير تغير التدفق النقدي في أي عام على معدل العائد الداخلي
تتميز هذه الطريقة بسهولة فهم معناها عن أسلوب صافي القيمة الحالية فيستطيع أي مدير أو مستثمر الإحساس بمعنى معدل العائد الداخلي. كذلك فإن هذا الأسلوب يتجنب عدة مشاكل في أسلوب حساب فترة الاسترداد
قد يحدث تعارض بين نتيجة معدل العائد الداخلي وطريقة صافي القيمة الحالية في حالة دراسة مشروعين أو أكثر لاختيار واحد منهما فقط. في هذه الحالة نهمل قيمة معدل العائد الداخلي ويكون أساس الاختيار هو صافي القيمة الحالية. يوجد عدة أسباب لهذا التعارض منها أن معدل العائد الداخلي يحدد معدل العائد وليس حجمه ولكن القيمة الحالية تقارن إلى القيمة الكلية المضافة لثروة المستثمرين
في أحوال قليلة قد يكون هناك أكثر من معدل عائد داخلي أو لا يوجد معدل عائد داخلي. هذا قد يحدث فقط إذا كان هناك أكثر من تغير في إشارة (سالب وموجب) التدفق النقدي. أما في حالة أن كل التدفقات موجبة أو أنه يوجد تدفق واحد سالب في البداية أو يوجد تدفق واحد موجب في البداية فإننا نحصل على معدل عائد داخلي واحد
رابعا: دليل الربحية
Profitability Index PI
دليل الربحية يعتمد على حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية ولكن بدلا من حساب صافي القيمة الحالية فإننا نحسب نسبة التدفقات النقدية خلال عمر المشروع باستثناء التكلفة الأولية إلى قيمة التكلفة الاستثمارية الأولية
دليل الربحية= القيمة الحالية للتدفقات النقدية باستثناء التكلفة الأولية / التكلفة الاستثمارية الأولية
إذا كان دليل الربحية يساوي واحد فمعنى هذا أننا نحصل على جنيه مقابل كل جنيه نضعه في الاستثمار وبالتالي فإذا كان دليل الربحية أقل من واحد فإن المشروع يكون مرفوضا. أما إذا كان دليل الربحية أكثر من واحد فإن المشروع يكون مقبولا وكلما زادت قيمة دليل الربحية كلما كان المشروع أفضل من الناحية المالية
مثال: افترض أننا سنستثمر 1000 جنيه في شراء معدات ونتوقع تدفق نقدي خلال الأعوام الثلاثة الأولى قيمته 400 جنيه، 400 جنيه، 400 جنيه فما هو دليل الربحية إذا كان معدل الفائدة 8%؟
باستخدام إكسل نقوم بحساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية خلال عمر المشروع: 400 جنيه لمدة ثلاثة أعوام فنحصل على 1031 جنيه. لاحظ أننا التكلفة الاستثمارية الأولية 1000 جنيه لن تدخل في حساب القيمة الحالية
نقسم ناتج القيمة الحالية على قيمة التكلفة الاستثمارية الأولية فنحصل على دليل الربحية 1.03 بما أن دليل الربحية أكبر من الواحد الصحيح فإن المشروع يعتبر مقبولا
دليل الربحية يأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للنقد ويعطي مؤشرا مفهوما إلى حد ما. ولكن يعيبه أنه لا يأخذ في الاعتبار حجم الاستثمارات في حالة المفاضلة بين عدة مشاريع فمشروع صغير يعطي دليل ربحية أكبر سيكون أفضل من مشروع كبير يعطي عائد ربحية أقل وهذا قد يكون غير صحيح. في هذه الحالات يكون صافي القيمة الحالية هو أفضل أسلوب
تعليق عام وأمثلة تطبيقية
على الرغم من الأساليب الأربعة المذكورة فإن كلا منها له ما يميزه. لذلك فقد يستخدم أسلوبين في التحليل مثل معدل العائد الداخلي وصافي القيمة الحالية أو صافي القيمة الحالية وفترة الاسترداد وهكذا. واستخدام الحاسب يجعل استخدام أكثر من أسلوب أمرا يسيرا. يمكنك الإطلاع على الأمثلة المرفقة والتي توضح بعض النقاط التي ناقشناها بتحميل الملف
من الرابط التالي
http://www.box.net/shared/fclk95qckc
فترة الاسترداد - القيمة الزمنية للمال
مشروع ب مشروع أ
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -65,000 الآن -65,000
بعد عام 10,000 بعد عام 25,000
بعد عامين 20,000 بعد عامين 30,000
بعد ثلاثة أعوام 35,000 بعد ثلاثة أعوام 10,000
بعد أربعة أعوام 10,000 بعد أربعة أعوام 10,000
بعد خمسة أعوام 9,000 بعد خمسة أعوام 9,000
بعد ستة أعوام 8,000 بعد ستة أعوام 8,000
معدل الفائدة 9% معدل الفائدة 9%
القيمة الحالية $5,738 القيمة الحالية $8,612
فترة الاسترداد 3 سنوات فترة الاسترداد 3 سنوات
معدل العائد الداخلي 12% معدل العائد الداخلي 15%
دليل الربحية 1.09 دليل الربحية 1.13
على الرغم من ان فترة الاسترداد واحدة فإن مشروع أ أفضل. السبب أن فترة الاسترداد لا تنظر إلى القيمة الزمنية للمال. لاحظ الفرق في زمن التدفق النقدي بين المثالين
فترة الاسترداد - ملاحظات
مشروع ب مشروع أ
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -65,000 الآن -65,000
بعد عام 20,000 بعد عام 15,000
بعد عامين 20,000 بعد عامين 15,000
بعد ثلاثة أعوام 30,000 بعد ثلاثة أعوام 20,000
بعد أربعة أعوام 7,000 بعد أربعة أعوام 15,000
بعد خمسة أعوام 5,000 بعد خمسة أعوام 20,000
بعد ستة أعوام 4,000 بعد ستة أعوام 15,000
معدل الفائدة 7% معدل الفائدة 7%
القيمة الحالية $7,220 القيمة الحالية $14,145
فترة الاسترداد 3 سنوات فترة الاسترداد 4 سنوات
معدل العائد الداخلي 12% معدل العائد الداخلي 14%
دليل الربحية 1.11 دليل الربحية 1.22
على الرغم من ان فترة الاسترداد لمشروع ب أقل من مشروع أ فإن مشروع أ أفضل. السبب في ذلك أن فترة الاسترداد لا تنظر إلى التدفق النقدي بعد فترة الاسترداد والذي يكون له تأثير على ربحية المشروع. في بعض الحالات قد نختار المشروع الذي له فترة استرداد أقل حتى لو على حساب الربحية نظرا لضرورة استرداد رأس المال بسرعة
كيف تختار أحد هذين المشروعين
مشروع ب مشروع أ
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -65,000 الآن -10,000
بعد عام 15,000 بعد عام 5,000
بعد عامين 20,000 بعد عامين 5,000
بعد ثلاثة أعوام 30,000 بعد ثلاثة أعوام 7,000
بعد أربعة أعوام 20,000 بعد أربعة أعوام 7,000
بعد خمسة أعوام 20,000 بعد خمسة أعوام 2,500
معدل الفائدة 7% معدل الفائدة 7%
القيمة الحالية $20,494 القيمة الحالية $11,877
فترة الاسترداد 3 سنوات فترة الاسترداد 5 سنوات
معدل العائد الداخلي 18% معدل العائد الداخلي 46%
دليل الربحية 1.32 دليل الربحية 2.19
على الرغم من أن معدل العائد الداخلي ودليل الربحية لمشروع أ أكبر بكثير من مشروع ب فإن صافي القيمة الحالية لمشروع ب أكبر وذلك لأن هناك اختلاف في القيمة الاستثمارية. وعليه فإذا كان علينا أن نختار واحد فقط من هذين المشروعين فأننا نختار مشروع ب لأن القيمة المضافة لثروة المستثمرين أكبر
يمكن أن نصل إلى نفس النتيجة لو افترضنا أن الفرق في التكلفة الاستثمارية وهو 55000 سيستثمر بسعر الفائدة 7%. في هذه الحالة نحصل على أرباح هذا المبلغ سنويا ونستعيد المبلغ بعد خمس سنوات
استثمار فارق التكلفة التدفق النقدي الثانوي
55,000 -55,000
58,850 3,850
62,970 4,120
67,377 4,408
72,094 4,716
77,140 60,047
كيف تختار أحد هذين المشروعين
مشروع ب مشروع أ
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -65,000 الآن -65,000
بعد عام 15,000 بعد عام 8,850
بعد عامين 20,000 بعد عامين 9,120
بعد ثلاثة أعوام 30,000 بعد ثلاثة أعوام 11,408
بعد أربعة أعوام 20,000 بعد أربعة أعوام 11,716
بعد خمسة أعوام 20,000 بعد خمسة أعوام 62,547
معدل الفائدة 7% معدل الفائدة 7%
القيمة الحالية $20,494 القيمة الحالية $14,082
فترة الاسترداد 3 سنوات فترة الاسترداد 5 سنوات
معدل العائد الداخلي 18% معدل العائد الداخلي 13%
دليل الربحية 1.32 دليل الربحية 1.22
بهذا الأسلوب أصبح معدل العائد الداخلي ودليل الربحية متفقان مع ناتج صافي القيمة الحالية
يختلف الأمر لوكان بالإمكان استثمار فارق التكلفة الاستثمارية 55000 جنيه في مشروع استثمارى آخر ذي ربح أعلى من سعر الفائدة 7%
كيف تختار أحد هذين المشروعين
مشروع ب مشروع أ
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -65,000 الآن -65,000
بعد عام 15,000 بعد عام 10,000
بعد عامين 20,000 بعد عامين 20,000
بعد ثلاثة أعوام 30,000 بعد ثلاثة أعوام 25,000
بعد أربعة أعوام 25,000 بعد أربعة أعوام 30,000
بعد خمسة أعوام 20,000 بعد خمسة أعوام 20,000
معدل الفائدة 7% معدل الفائدة 7%
القيمة الحالية $24,309 القيمة الحالية $19,369
فترة الاسترداد 3 سنوات فترة الاسترداد 3.5 سنوات
معدل العائد الداخلي 19% معدل العائد الداخلي 16%
دليل الربحية 1.37 دليل الربحية 1.30
جميع الأساليب تشير إلى أن مشروع ب أفضل
مثال مشروع ناجح مثال مشروع غير ناجح
التدفق النقدي التدفق النقدي
الآن -70,000 الآن -70,000
بعد عام 5,000 بعد عام 5,000
بعد عامين 25,000 بعد عامين 5,000
بعد ثلاثة أعوام 30,000 بعد ثلاثة أعوام 20,000
بعد أربعة أعوام 20,000 بعد أربعة أعوام 25,000
بعد خمسة أعوام 20,000 بعد خمسة أعوام 20,000
معدل الفائدة 7% معدل الفائدة 7%
القيمة الحالية $10,515 القيمة الحالية ($11,302)
فترة الاسترداد 4 سنوات فترة الاسترداد 5 سنوات
معدل العائد الداخلي 12% معدل العائد الداخلي 2%
دليل الربحية 1.15 دليل الربحية 0.84
